3D打印技術(shù)促進了產(chǎn)品個性化定制的普及與推廣，使得每個人都可以設計３Ｄ幾何模型，成為自己產(chǎn)品的設計師．他們由于缺乏一些設計經(jīng)驗與力學知識，會導致其設計結(jié)果直接３Ｄ打印后會存在一些結(jié)構(gòu)問題，如強度問題、穩(wěn)定性問題等．強度不足可能會使３Ｄ模型在打印、運輸或日常使用過程中受到破壞，而穩(wěn)定性問題則會導致３Ｄ模型無法正常地放置或懸掛，影響其日常使用功能．這種問題我們稱其為結(jié)構(gòu)分析問題，它的主要任務是識別３Ｄ模型中存在的強度或穩(wěn)定性缺陷，并給出適當合理的彌補方案。

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１、強度加固

針對強度問題，文獻給出了一個自動檢測并修正結(jié)構(gòu)強度問題的系統(tǒng)方案，來創(chuàng)建一個新的3D模型，使其與原有模型保持盡可能相近的外形，同時提高其結(jié)構(gòu)強度與整體性．該方案中，模型的結(jié)構(gòu)強度問題通過一個輕量級的結(jié)構(gòu)分析解算器來計算識別出．隨后，根據(jù)所檢測出的強度問題，文中給出三種方法對原模型進行修正：內(nèi)部挖洞、局部加厚與加支撐，如圖１０所示。

圖10 結(jié)構(gòu)強度問題與修正方法

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文獻中的方案有效地提高了模型的結(jié)構(gòu)性能，避免了高強度應力區(qū)域的出現(xiàn)．但是該方案的最大局限在于：在結(jié)構(gòu)強度檢測時，系統(tǒng)需要先預設模型可能承受的外部荷載情況，并據(jù)此對模型顯式地指定一種或幾種捏握式外部荷載來進行結(jié)構(gòu)強度計算．當然，同時還需考慮模型的重力荷載．顯然，對很多模型來說，這種預設的荷載并不能很好地反映模型的真實荷載分布，因此其結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的真實性與可靠性也就不能很好地保證了。

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２、最不利荷載

針對上面的問題，文獻給出了一個更好的方案．該方案在預測或檢測模型結(jié)構(gòu)強度問題時，與上述明確指定或設定模型的荷載情況方法不同的是，它去尋找一種最不利荷載情況（Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ），并據(jù)此識別出模型上最易破壞之處或最大變形區(qū)域，如圖１１所示。

圖11 Worst-Case計算實例

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該方案的核心方法是模態(tài)分析（Ｍｏｄａｌ?。粒睿幔欤螅椋螅?，在結(jié)構(gòu)分析研究領域，當一個物體以不同頻率振動時，這種振動會導致物體的一些脆弱部位產(chǎn)生高應力或大變形．模態(tài)分析就是用來預測結(jié)構(gòu)在振動狀態(tài)下可能發(fā)生的破壞或變形的一種經(jīng)典方法．

該方案的主要步驟如下：

（１）計算輸入模型的各階模態(tài)；

（２）對模型的每一階模態(tài)，計算提取出相應的薄弱區(qū)域；

（３）對每一個薄弱區(qū)域，通過求解一系列的優(yōu)化問題，計算出其相應的最不利荷載分布；

（４）用有限元方法計算在上述荷載分布作用下模型的應力，從而得到該薄弱區(qū)域的最大應力分布情況．

綜合以上每一階模態(tài)下模型的最不利荷載分布與最大應力分布情況，確定最終結(jié)果。